Lien de la conf : http://www.canal-u.tv/video/universite_bordeaux_segalen_dcam/demain_quel_temps_un_mathematicien_en_visite_chez_chronos.3878 En mathématique, le temps est représenté par un nombre sur une ligne. (Temps linéaire, espace de dimension 1). La ligne peut-être ouverte ou bouclée sur elle-même. Le principe de causalité oriente la droite du temps en physique. Présence du temps en mathématiques : Exemple 1 : Tirages successifs. Exemple 2 : le calcul différentiel (Newton) Le compteur de vitesse donne le nombre dérivé à chaque instant de la fonction du déplacement. Exemple 3 : formalisation des entiers (Péano) (Successeur d'un élément d'une suite, avec un premier élément sans antécédent) Expérience de Bolzman (2 récipients l'un contenant du gaz) passage d'un état improbable à l'entropie. idem transfert de l'information un message est d'autant plus vrai qu'il est improbable. Interprétation probabiliste. De même que Descartes algébrise l'espace qui conduit à réduire le nombre des concepts fondamentaux, et d'enrichir la famille des espaces concevables. Comment connaître un comportement global à partir de la connaissance d'un comportement local. Différences finies. Comment sait-on que la terre est sphérique alors qu'on a la perception du plat. (Pneu différent de sphère). Expérience du son de l'ambulance. (Idem lumière qui prouve l’expension de l'univers) Limite de la durée minimale en physique relativiste 10^-35 seconde Espace temps à 10 dimensions max Géométries non commutatives : opérations sur les fonctions, fonctions qui s'annulent en un point donné. Ce sont les fonctions qui définissent les propriétés de l'espace. Elements algébriques privés de la commutativité (+25 X2 diff x2 +25)